Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số:
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
+ Hàm số =() được gọi là đồng biến trên miền ⇔∀1,2∈ và 1<2 ⇒(1)<(2).
+ Hàm số =() được gọi là nghịch biến trên miền ⇔∀1,2∈ và 1<2 ⇒(1)>(2).
2. Định lý
Giả sử =() có đạo hàm trên khoảng (;) thì:
+ Nếu ′()>0, ∀∈(;) ⇒ hàm số () đồng biến trên khoảng (;).
+ Nếu ′()<0, ∀∈(;) ⇒ hàm số () nghịch biến trên khoảng (;).
+ Nếu () đồng biến trên khoảng (;) ⇒′()≥0, ∀∈(;).
+ Nếu () nghịch biến trên khoảng (;) ⇒′()≤0, ∀∈(;).
Khoảng (;) được gọi chung là khoảng đơn điệu của hàm số.
